Rezime

Predmet disertacije je efikasna nelinearna analiza okvirnih konstrukcija grednim konačnim elementima sa težištem na modeliranju materijalnih nelinearnosti. Geometrijska nelinearnost se uzima u obzir poznatim metodama. U tezi su analizirana i unapređena dva gredna konačna elementa: fiber element i element koncentrisane plastičnosti i napisan je sopstveni kompjuterski program kojim su elementi implementirani u postojeći open-source program za analizu konstrukcija – FEDEASLab. Tokom rada na tezi, ostvareni su sledeći ciljevi. Izvršena je optimizacija integracije poprečnog preseka čeličnih i armirano-betonskih elemenata u cilju poboljšanja efikasnosti fiber elemenata kako pri cikličnom pseudo-statičkom opterećenju, tako i pri nelinearnoj dinamičkoj analizi pojedinih delova i čitave konstrukcije. Formulisana su praktična pravila i definisane jasne smernice za diskretizaciju poprečnog preseka čeličnog I profila i pravougaonog armiranobetonskog preseka, u zavisnosti od vrste analize koja se sprovodi i željene tačnosti. Razvijen je novi konačni elementa iz grupe elemenata koncentrisane plastičnosti koji prevazilazi ograničenja postojećeg elasto-plastičnog elementa kao što su nemogućnost opisivanja postepene plastifikacije poprečnog preseka i opisivanja ponašanja materijala sa ojačanjem. Pri tome, element je zadržao svoju veliku kompjutersku efikasnost koja je osnovna prednost elemenata koncentrisane plastičnosti. Za određivanje stanja elementa razvijena su dva algoritma prema “general closest point projection” i “convex cutting plane” return mapping algoritmima i analizirana je zavisnost konvergencije od implementiranog algoritma. Mogućnosti novog elementa za modeliranje okvirnih konstrukcija pri delovanju statičkog i dinamičkog opterećenja su potvrđene kroz niz numeričkih primera. Specijalna pažnja je posvećena primeni novog GP elementa za modeliranje CFT stubova spregnutih konstrukcija. U tezi su predložena i prikazana dva moguća pristupa analizi okvirnih konstrukcija pomoću grednih konačnih elemenata: primenom fiber elementa sa optimizovanom integracijom poprečnog preseka i primenom novog GP konačnog elementa koncentrisane plastičnosti. Oba ova pristupa daju, za primenu u praksi, rezultate dovoljne tačnosti, a istovremeno imaju i visok stepen kompjuterske efikasnosti.